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模糊博弈理论是博弈论的一个重要理论分支

时间:2018-11-18 13:06 作者:admin 点击:

  模糊博弈理论是博弈论的一个重要理论分支,是一门模糊数学理论与博弈论的交叉学科,也是当前博弈论研究的一个热点。本乐淘棋牌所涉及的模糊博弈的研究主要基于两点基本认识:一是博弈主体的偏好结构影响着博弈结果,二是应用模糊测度分析博弈信息可以得到更有意义的结论或启示。在这些认识的基础上,乐淘棋牌以三角模测度理论为工具,通过两条研究主线——模糊2-人零和非合作博弈的均衡、模糊合作博弈的支付及其分配,系统深入地展开了模糊环境下的博弈理论研究。
  简要来说,乐淘棋牌主要开展了以下几方面的研究工作: (1)研究了模糊偏好关系与模糊规划问题。 在简要总结三角模测度理论体系知识的基础上,提出了基于线性排序函数、模糊测度、三角模算子的模糊偏好关系。利用可能性测度、可信性测度描述线性规划的模糊约束,给出了基于可能性测度、可信性测度规划问题的模型。 (2)研究了模糊Choquet积分的拓展及其性质。 在已取得的关于模糊Choquet积分的研究成果基础上,提出了模糊值偏好的Choquet积分,并对其单调性和连续性进行了讨论,证明了其关于模糊值偏好序收敛的良好性质。 (3)研究了具有模糊偏好和模糊信息的模糊非合作博弈。 在单目标模糊非合作博弈研究中,基于线性排序函数的偏好关系,提出了区间值2人零和博弈偏序意义下的均衡策略概念;基于可能性测度的偏好关系,提出了模糊2-人零和博弈的四种博弈模糊偏好类型,证明了任意给定偏好类型序对上的博弈,如果存在Nash均衡,那么博弈预期值都不会优于博弈实现值,并通过与Maeda算例的比较分析,验证了在博弈模糊偏好序对上分析博弈均衡的可行性。 在多目标模糊非合作博弈研究中,首先讨论了清晰支付值的模糊多目标2-人零和博弈的Pareto最优安全策略。接着,将博弈支付值由清晰数表示拓广到模糊数表示,对模糊支付值的模糊多目标2-人零和博弈的Pareto最优安全策略的性质进行了研究。其次,基于模糊值偏好的Choquet积分研究了模糊多目标2-人零和非合作博弈,提出了利用g〓测度、模糊概率测度和模糊偏好度量博弈多目标重要性的三种方式,分别从三个角度展开了讨论:在g〓测度度量下,对任意给定的模糊目标子集合B,给出了与其对应的2-人零和博弈Choquet积分集结博弈矩阵;在模糊概率测度度量下,提出了依据附加信息集修正博弈目标重要性指标值的方法;在模糊偏好度量下,从模糊偏好结构入手,构造了博弈模糊严格偏好、无差异偏好相对优势函数,引入效用函数描述博弈局中人对各目标的模糊偏好关系的优先特性,在一定的置信水平α下,给出了模糊多目标博弈Choquet积分集结博弈矩阵,并用数例说明了该矩阵的计算方法。 (4)研究了具有模糊偏好和模糊信息的模糊合作博弈。 在模糊环境下,提出了无资源约束和有资源约束的联盟选择的模糊Bernado方法,利用可信性测度刻画模糊协商函数和模糊资源约束,建立了联盟选择的可信性测度求解模型,说明了联盟的选择依赖于置信水平α及模糊约束的优先级,并通过实例验证了所提出方法的有效性。 研究和分析了联盟模糊收益的分配问题,提出了模糊收益的α-合理Shapley分配集的概念,利用该分配集构造了模糊分配函数。
  在模糊收益满足凸性条件下,分析了该模糊分配函数与模糊Shapley值的关系,并将α-合理Shapley分配方法应用到合作投资伙伴对预期模糊收益的分配问题中。 利用模糊值Choquet积分对联盟模糊的合作博弈进行了扩展,分别给出了联盟是模糊数、模糊值的合作博弈支付的确定方法,并利用该扩展分析了一类模糊可靠性系统的势度量问题。整理发布:乐淘棋牌